Reseña: Love and Math

love_And_mathDefinitivamente una experiencia impactante leer el libro, una de los que mas en los últimos años. El autor da una versión para un público general de algunos conceptos de las matemáticas contemporáneos, y los métodos para tratar con ellos. Como el libro comenta, tienen muy poco que ver con lo que mayoría de las personas conciben como matemáticas. Eso provoca una sensación de aislamiento en muchos contextos sociales que puede resultar frustrante. El leer sobre el libro ha influenciado desde luego la reacción a esa frustración – de la impotencia, a pensar que realmente es posible cambiar esa situación.

La exposición de los conceptos definitivamente aclara lo que intentan representar, incluso ya sabiendo las definiciones técnicas con anterioridad. Algunos de los conceptos que el libro describe particularmente bien son:
Grupos de trenzas.
– Ventajas de analizar algebras de Lie en comparacion con grupos de Lie.
Grupos de Galois.
Grupos fundamentales.
Monodromia.
p-branas.
Teoría de haces
– El programa de investigación Langlands en general, y su conexión con la resolución del teorema de Fermat.

Es curioso también observar a través de los ojos del autor los procesos humanos en torno a la exploración matemática, sobre todo la parte de la URSS donde el autor sufre numerosos abusos por ser judío, y la situación se aborda con perspectiva más crítica.

En particular, leer el libro sirvió para aclarar un misterio respecto a la cultura matemática en Europa del Este – el modo de escribir, omitiendo una gran cantidad de los pasos, de un modo que puede rayar en desafío al lector (la reseña de Peter Woit sobre el libro tiene algunos comentarios interesantes al respecto). El libro menciona como eso estuvo influenciado por estrictos límites de páginas en las revistas de la zona que publican artículos matemáticas, y muestra como la transmisión oral del conocimiento hace que aún así sea posible entenderse (p.ej. uno de los primeros colaboradores/mentores del autor le da un artículo, y le dice que llame en cuánto no entienda una definición). Es interesante también leer sobre las charlas moderadas por Israel Gelfand – ojalá se viera mas a menudo ese clima de debate, en lugar de un gran porcentaje de la audiencia medio dormida. De particular interes resultó la figura del espectador que está obligado a mostrar si está siguiendo la charla o no. Leer sobre la figura trae recuerdos de haber considerado soluciones similares, sobre todo para temas de acento. Quizás la utilice si se da la situación adecuada.

Es curioso también leer sobre la experiencia del autor construyendo un árbol de decisión que simula el diagnóstico del médico, sobre todo habiendo visto recientemente una herramienta con propósitos similares.

La parte de la lectura que no provoca tanto agrado es la relacionada con los aspectos filosóficos. Durante la mayor parte del libro se asume un platonismo intuitivo, asociando elementos de la vida cotidiana con las formas abstractas que parecen representar a la escala de la visión humana. Al final se hace explícita esa posición platonista durante unas pocas páginas, y la existencia de otras perspectivas (algunas no dualistas) se deja dentro de una nota al pie. No parece la forma de presentar un tema tan controvertido que le pueda hacer más bien al lector. Hay también pequeñas faltas de rigor, que en general parecieron comprensibles al leer dada la audiencia a la que va dirigido el libro. Quizás el único caso donde no fue así es cuando se implica que resolver eficientemente problemas de factorización es necesario para romper el método de encripción RSA, en lugar de suficiente (pero probablemente el encontrar esto menos comprensible esté inducido con la mayor familiaridad con ese problema en comparación con otros mencionados en el libro).

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Un comentario el “Reseña: Love and Math

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